Como é feita a conversão entre tempo real e tempo normalizado?

1 Objectivo

Encontrar a melhor forma (mais justa) de comparar os tempos dos treinos cronometrados dos vários utilizadores

Considerar como variável o peso das diversas Bicicletas. Vários estudos indicam que por cada 1 (um) kg retirado da bicicleta, o ciclista ganha 3 (três) minutos por cada km de subida.

2 Recorre-se à Ciência para ajudar a resolver este problema

Estas são as forças envolventes: Força aplicada pelo ciclista (F), força de atrito (Fa), peso da bike sobre o solo bike (P) e reação normal da bike sobre o solo.

3 Tempo de subida e tempo de descida

Aplicando a 2ª lei do movimento de Newton: F=m*a (vectorial), é possível demonstrar que o tempo de subida e o tempo de descida são, respectivamente:

t=Δv/(F/M - g*(sin(α) + µ*cos(α))), para a subida.

t=Δv/(F/M - g*(µ*cos(α)- sin(α))), para a descida.

Δv/Δt em que Δv e Δt são a variação de velocidade e tempo. µ é o coeficiente de atrito (usa-se o dinâmico pois considera-se que o existe movimento durante a maior parte do tempo, α é o ângulo de inclinação, M é a massa da bike e g é a acelaração da gravidade.

4 Exemplo: Percurso representado em cima. 4 bikes percorrem este percurso (9, 12, 15 e 18 kg)

Segundo os cálculos descritos no Ponto 3, a soma dos tempos que uma bike de 9, 12, 15 e 18 kg necessitam para percorrer todo o percurso são de:

9 kg, 3132.2 segundos,

12 kg, 4247.0 segundos,

15 kg, 5406,0 segundos

18 kg, 6615.3 segundos

5 O que fazer então?

Use –se a razão entre os tempos reais do respetivo Utilizador-ciclista da bike mais pesada e o tempo real do ciclista em causa.

Como poderão dar entrada novos ciclistas ao longo de um evento (1 mês), majora-se o tempo simulado para uma bike de 22 kg. Não deverão existir muitas bikes a circular com peso (massa) superior.

6 É então ordenada a seguinte tabela:

Isto é, os tempos serão ordenados por ordem crescente dos tempos normalizados e não dos tempos reais.

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